Propiedades básicas de los números enteros

1- La suma de números se suman de dos en dos

a)  (3+5)+7=8+7
b) (7+9)+9=16+9
c) (8+3)+4=11+4

2-La suma de números enteros, es conmutativa, es decir el orden de la suma no altera el producto

a) 5+8 = 8+5
b)3+9 = 9+3
c)2+5 = 5+2

3-Resta los números enteros, es lo mismo que suma de enteros e inversos aditivos

a) 6-5-1
b) 8-3-5
c)  9-4-5

4-Todo numero entero tiene su negativo, o inverso aditivo

a) 3 es -3
b) 5 e -5
c) 8 es -8

Orden de las operaciones

https://Pixton.com/mx/:8meil50v

Cuando realiza operaciones aritméticas hay exactamente una respuesta correcta. Para evitar confusiones, los matemáticos han ideado un orden estándar de operaciones para los cálculos que involucran mas de una operación aritmética.

1er: Realice cualquier cálculo dentro de los paréntesis, realizando primero los más internos.

2do: Simplifique cualesquiera expresiones exponenciales.

3er: Trabaje todas las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha, como aparezcan.

4to: Trabajes todas las sumas y restas, de izquierda a derecha, como aparezcan.



Para que no se confunda recuerde el PEMDAR que es la abreviatura para (PARÉNTESIS, EXPONENTE, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, ADICIÓN Y RESTA).

Primero haz las cosas entre paréntesis. Ejemplo:

		6 × (5 + 3)	=	6 × 8	=	48
		6 × (5 + 3)	=	30 + 3	=	33	(mal)

Exponentes (potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o restas . Ejemplo:

		5 × 22	=	5 × 4	=	20
		5 × 22	=	102	=	100	(mal)

Multiplicar o dividir va antes que sumar o restar. Ejemplo:

		2 + 5 × 3	=	2 + 15	=	17
		2 + 5 × 3	=	7 × 3	=	21	(mal)

Aparte de eso se va de izquierda a derecha. Ejemplo:

		30 ÷ 5 × 3	=	6 × 3	=	18
		30 ÷ 5 × 3	=	30 ÷ 15	=	2	(mal)

¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAR!

P	Paréntesis primero
E	Exponentes (potencias y raíces cuadradas, etc.)
MD	Multiplicación y División (de izquierda a derecha)
AR	Adición y Resta (de izquierda a derecha)

Nota: multiplicar y dividir están al mismo nivel. Sumar y restar están al mismo nivel.
		Después de hacer "P" y "E", sólo ve de izquierda a derecha haciendo las "M" o "D" cuando te encuentres una. Entonces ve de izquierda a derecha haciendo las "A" o "R" cuando las encuentres.

Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAR si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.

Ejemplos

Ejemplo: ¿Cómo calculas 3 + 6 × 2 ?

Multiplicación antes que Adición:

Primero 6 × 2 = 12, después 3 + 12 = 15

Ejemplo: ¿Cómo calculas (3 + 6) × 2 ?

Paréntesis primero:

Primero (3 + 6) = 9, después 9 × 2 = 18

Ejemplo: ¿Cómo calculas 12 / 6 × 3 ?

Multiplicación y División están al mismo nivel, ve de izquierda a derecha:

Primero 12 / 6 = 2, después 2 × 3 = 6

Ah, sí, ¿y qué pasa con 7 + (6 × 5² + 3)?

7 + (6 × 52 + 3)
7 + (6 × 25 + 3)	Empieza dentro del paréntesis, y después haz losexponentes primero
7 + (150 + 3)	Después multiplica
7 + (153)	Después suma
7 + 153	Paréntesis hecho, la última operación es una suma
160	¡HECHO!

Leyes Asociativas, Conmutativas & Distributiva

Ley Asociativa

Las "Leyes Asociativas"  quiere decir que no importa como agrupes los números ( osea que calcules primero) Cuando sumas, restas o cuando multipliques



Ejemplo:

                          (a + b)+ c = a +( b + c )

                           (a x b) x c = a x (b x c)



Ley Conmutativa

Solo quiere decir que puedes intercambiar los números cuando multiplicas y la respuesta va a ser la misma

Ejemplos:        


                    ( a + b) = (b + a )
                   
                     (a x b) = (b x a)


Ley Distributiva

Es la mejor de todas pero hay que usarla con mucho cuidado:

Quiere decir que la respuesta es la misma cuando:
*Si sumas varios números y el resultado lo multiplicas por algo, o haces cada multiplicación por separado y luego sumas los resultados


Ejemplo:

                         - (a + b) x c =  a x c + b x c

                        - (2+4) x 5= 6 x 5 =  30
  Es igual que    2x 5 4 x 5 = 10 + 20 = 30


                     

Sistema de Numeración

Es un conjunto de símbolos y reglas de generación que permiten construir todos los numeros validos, un sistema de numeración puede presentarse como:


N=(S,R)

N= Es el sistema de numeración considerado decimal, binario etc.

S= Es el conjhunto de simbolos permitidos en el sistema

R= Son las reglas que nos indican que números son validos en el sistema y cuales no

Números Complejos

Son extensiones de los números reales, y forman el mismo cuerpo algebraica mente cerrado que los contiene.
Y se designa con la notación "C" siendo "R" el conjunto de los números reales se comprende que "RCC" Los números complejos influyen que  todas las raíces de los polinomios, a diferencia de los reales

Ejemplo:

Los Números Enteros

Puede expresarse e forma decimal, por medio de números enteros,  un decimal exacto, un decimal periódico o un decimal con infinitas cifras no periódicas


Los números reales se clasifican de la siguiente manera:

               https://Pixton.com/mx/:sg25lfr5



https://Pixton.com/mx/:sg25lfr5

Introducción

Este blog es creado por alumnos del grupo de 1° cuatrimestre de la carrera de Agricultura Sustentable & Protegida en el área de Vitivinicultura, y tiene el fin de dar a conocer algunos de los principales temas que se verán en la unidad de Álgebra Lineal, y se va a realizar por medio de publicaciones de contenido de lo visto en clase, aparte de dar breves explicaciones sobre los temas, se mostraran pequeñas ilustraciones con cómics u imágenes explicando de manera de ejemplos algunos de los ejercicios realizados, de manera que sean claros para los visitantes de este Blogger,