Cuando realiza operaciones aritméticas hay exactamente una respuesta correcta. Para evitar confusiones, los matemáticos han ideado un orden estándar de operaciones para los cálculos que involucran mas de una operación aritmética.
1er: Realice cualquier cálculo dentro de los paréntesis, realizando primero los más internos.
2do: Simplifique cualesquiera expresiones exponenciales.
3er: Trabaje todas las multiplicaciones y divisiones, de izquierda a derecha, como aparezcan.
4to: Trabajes todas las sumas y restas, de izquierda a derecha, como aparezcan.
Para que no se confunda recuerde el PEMDAR que es la abreviatura para (PARÉNTESIS, EXPONENTE, MULTIPLICACIÓN, DIVISIÓN, ADICIÓN Y RESTA).
Primero haz las cosas entre paréntesis. Ejemplo:
 | 6 × (5 + 3) | = | 6 × 8 | = |
48
| ||
 | 6 × (5 + 3) | = | 30 + 3 | = |
33
| (mal) |
Exponentes (potencias, raíces) antes que multiplicaciones, divisiones, adiciones o restas . Ejemplo:
| 5 × 22 | = | 5 × 4 | = |
20
| ||
| 5 × 22 | = | 102 | = |
100
| (mal) |
Multiplicar o dividir va antes que sumar o restar. Ejemplo:
| 2 + 5 × 3 | = | 2 + 15 | = |
17
| ||
| 2 + 5 × 3 | = | 7 × 3 | = |
21
| (mal) |
Aparte de eso se va de izquierda a derecha. Ejemplo:
| 30 ÷ 5 × 3 | = | 6 × 3 | = |
18
| ||
| 30 ÷ 5 × 3 | = | 30 ÷ 15 | = |
2
| (mal) |
¿Cómo me puedo acordar? ¡PEMDAR!
P
| Paréntesis primero |
E
| Exponentes (potencias y raíces cuadradas, etc.) |
MD
| Multiplicación y División (de izquierda a derecha) |
AR
| Adición y Resta (de izquierda a derecha) |
| Nota: multiplicar y dividir están al mismo nivel. Sumar y restar están al mismo nivel. | ||
 |
Después de hacer "P" y "E", sólo ve de izquierda a derecha haciendo las "M" o "D" cuando te encuentres una.
Entonces ve de izquierda a derecha haciendo las "A" o "R" cuando las encuentres.
| |
Nota: no hace falta que te aprendas PEMDAR si no quieres, lo importante es que te aprendas el orden de las operaciones correctamente.
Ejemplos
Ejemplo: ¿Cómo calculas 3 + 6 × 2 ?
Multiplicación antes que Adición:
Primero 6 × 2 = 12, después 3 + 12 = 15
Ejemplo: ¿Cómo calculas (3 + 6) × 2 ?
Paréntesis primero:
Primero (3 + 6) = 9, después 9 × 2 = 18
Ejemplo: ¿Cómo calculas 12 / 6 × 3 ?
Multiplicación y División están al mismo nivel, ve de izquierda a derecha:
Primero 12 / 6 = 2, después 2 × 3 = 6
Ah, sí, ¿y qué pasa con 7 + (6 × 52 + 3)?
| 7 + (6 × 52 + 3) | |
| 7 + (6 × 25 + 3) | Empieza dentro del paréntesis, y después haz losexponentes primero |
| 7 + (150 + 3) | Después multiplica |
| 7 + (153) | Después suma |
| 7 + 153 | Paréntesis hecho, la última operación es una suma |
| 160 | ¡HECHO! |
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